设长方形长宽分别为a,b,正方形为c
则有ab=c^2
因为a不等于b
则（√a-√b）^2>0
a-2√ab+b>0
a+b>2√ab
因c^2=ab,c=√ab
则a+b>2c
2(a+b)>4c
故长方形周长大于正方形.