设y是由方程sin(xy)+ln(y-x)=x所确定的x的函数,求dy/dx|x=0得多少求详细过程为什么是1 我算是2 哪个对_数学解答

设y是由方程sin(xy)+ln(y-x)=x所确定的x的函数,求dy/dx|x=0得多少求详细过程为什么是1 我算是2 哪个对

人气：399 ℃　时间：2019-08-21 08:40:43

解答

sin(xy)+ln(y-x)=x
两边同时对x求导得：
cos(xy)·(y+xy ')+(y '-1)/(y-x)=1 ①
当x=0时,sin0-lny=0,解得y=1
把x=0,y=1代入①得：
cos0·(1+0)+(y '-1)/(1-0)=1
解得y '=1
故dy/dx|(x=0)=1
答案：1