y'=(y/x)ln(y/x)
设y/x=u,y=ux
y'=u'x+u
u'x+u=ulnu
xdu/dx=u(lnu-1)
du/[u(lnu-1)]=dx/x
ln|lnu-1|=ln|x|+lnc
lnu-1=cx
lnu=cx+1
u=y/x=e^(cx+1)
y=xe^(cx+1)
∫1/[u(lnu-1)]du=ln|lnu-1|这东西没什么特别的,就是一个不定积分的问题.这是一个很普通的不定积分,多多训练,就能够慢慢体会到一些谈不上技巧的技巧.