>
数学
>
求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直.
人气:116 ℃ 时间:2020-04-26 10:46:16
解答
设三个互相垂直的平面分别为α、β、γ,且α∩β=a,β∩γ=b,
γ∩α=c,三个平面的公共点为O,如图所示:
在平面γ内,除点O外,任意取一点M,
过点M作MN⊥c,MP⊥b,M、P为垂足,
则有平面和平面垂直的性质可得MN⊥α,MP⊥β,
∴a⊥MN,a⊥MP,∴a⊥平面γ.
再由b、c在平面γ内,可得a⊥b,a⊥c.
同理可证,c⊥b,c⊥a,从而证得a、b、c互相垂直.
推荐
求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直.
三个两两垂直的平面的交线两两垂直怎么证明
求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直.
证明:如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么他们的交线垂直于第三个平面
三个平面两两相交,有三条交线.求证:三条交线两两垂直,则其中一条垂直于另两条交线所确定的平面.
77%×99+23%×99 = =
加热白糖,白糖发生了什么变化
若数轴上表示x的点与原点的距离小于5,则x满足的不等式是
猜你喜欢
用一根8米长的绳子围以粗大的圆形柱子,围了两圈后还剩1.72m这根柱子的横截面的面积是多少?
请指教我一下这句英语里的语法知识.
《春天吹着口哨》阅读答案
During the days ___ ,he worked as a servant at the Browns.A.followed B.following C.to follow D.
x趋于负无穷大时lim 3x/X-√ x2-3的极限为什么是3/2
“五一”期间,宪宪从上海世博会丹麦馆带回一个 "小美人鱼”工艺品,他想知道这个工艺品的密度,于是进行了实验.【水的密度用lou水表示,推算结果均用字母表示】【(1)工艺品此时所受的浮力;(2)工艺品的密度.】【溢水杯和水的总质量m1;小美人
解方程6x的2次方-(2x+3)(3x-2)=0
读书破万卷,下笔如有神是____代______的诗句.(急,
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版