已知向量m=（cosx，-sinx），n=（cosx，sinx-23cosx），x∈R，令f（x）=m•n，（1）求函数f（x）的_数学解答

已知向量

=（cosx，-sinx），

=（cosx，sinx-2

cosx），x∈R，令f（x）=

•

，
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[0，

]时，求函数f（x）的值域．

人气：382 ℃　时间：2019-08-19 00:12:53

解答

（1）f（x）=m•n=cos2x−sinx(sinx−23cosx)=cos2x+3sin2x=2sin(2x+π6)，∵函数y=sinx的单调增区间为[2kπ−π2，2kπ+π2]，k∈Z∴2kπ−π2≤2x+π6≤2kπ+π2，∴kπ−π3≤x≤kπ+π6，k∈Z∴函数f（x）的单调...