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数学
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在等差数列{a
n
}中，公差d≠0，a
2
是a
1
与a
4
的等比中项，已知数列a
1
，a
3
，
a
k
1
，
a
k
2
，…，
a
k
n
，…成等比数列，求数列{k
n
}的通项k
n
．
人气：334 ℃ 时间：2019-08-18 20:59:56
解答
由题意得：a
2
2
=a
1
a
4
即（a
1
+d）
2
=a
1
（a
1
+3d）
又d≠0，∴a
1
=d
又a
1
，a
3
，
a
k
1
，
a
k
2
，，
a
k
n
，成等比数列，
∴该数列的公比为
q＝
a
3
a
1
＝
3d
d
＝3
，
所以
a
k
n
＝
a
1
•
3
n+1
又
a
k
n
＝
a
1
+(
k
n
−1)d＝
k
n
a
1
∴k
n
=3
n+1
所以数列{k
n
}的通项为k
n
=3
n+1
推荐
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1.a2.a3成等比数列
（2011•锦州三模）已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则S3−S2S5−S3的值为（ ） A.2 B.3 C.15 D.不存在
已知等差数列{an}的公差不为0，a1=1且a1，a3，a9成等比数列． （1）求通项公式an． （2）设bn=2 an，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}公差为d(d不等于0) 在{an}中取部分ak1,ak2,ak3...akn恰好组成等比数列{akn}已知k1=1...
已知等差数列｛an｝的公差d不等于0,且a1,a3,a9成等比数列,则（a1+a3+a9）/(a2+a4+a10)=?
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