若a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(loga(b)+logb(a))的值_数学解答

若a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(loga(b)+logb(a))的值

人气：227 ℃　时间：2019-10-17 11:33:16

解答

a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根∴lgalgb=1/2lga+lgb=2 lgab(loga b+logb a)=(lga+lgb)(lg²b+lg²a)/lgalgb=(lga+lgb)[(lga+lgb)²-2lgalgb]/lgalgb=2(4-1)/(1/2)=12