在平行四边形abcd中,∠a的平分线与BC边相交于点E,∠B的平分线与AD边相交与点F,求证ABEF是菱形
人气：393 ℃ 时间：2019-10-08 10:24:24
解答
因为AF//BE
所以∠AFB=∠EBF
因为BF平分∠ABC
所以∠AFB=∠EBF=∠ABF
所以AB=AF
因为∠EAF=∠AEB=∠BAE
所以AB=BE
所以AF=BE
所以四边形ABCD为平行四边行
因为AB=AF
所以四边形ABCD为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）
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