已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x
2+y
2+z
2=24求证：
≤x≤3，
≤y≤3，
≤z≤3．
人气：283 ℃ 时间：2020-06-05 16:23:57
解答
证明：x+y=8-z，
xy=
=z
2-8z+20，
∴x，y是方程t
2-（8-z）t+z
2-8z+20=0的两个实根，
由△≥0得
≤z≤3，
同理可得
≤y≤3，
≤x≤3．
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