判断若三角形一条边上的中线等于这条边的一半,则这个三角形是直角三角形的真假~_数学解答

判断若三角形一条边上的中线等于这条边的一半,则这个三角形是直角三角形的真假~

人气：302 ℃　时间：2019-10-23 10:16:13

解答

真命题
三角形ABC中,AD是BC边中线
求证：三角形是直角三角形
证明：
因为：AD=BD=DC
所以：∠BAD=∠ABD,∠CAD=DCA
所以：∠BAD+∠CAD=∠ABD+∠DCA
因为：∠BAD+∠CAD+∠ABD+∠DCA=180°
所以：∠BAD+∠CAD=∠ABD+∠DCA=90°
即：∠BAD+∠CAD=∠A=90°
所以：三角形是直角三角形命题是真