已知命题p：“对所有X∈R,存在m∈R,使4^x-2^(x+1)+m=0”,若命题┌P是假命题,不好意思,已知命题p：“对所有X∈_数学解答

已知命题p：“对所有X∈R,存在m∈R,使4^x-2^(x+1)+m=0”,若命题┌P是假命题,
不好意思,已知命题p：“对所有X∈R,存在m∈R,使4^x+2^(x+1)+m=0”,若命题P是假命题,求m范围

人气：231 ℃　时间：2020-06-13 04:41:55

解答

若命题┌P是假命题,则P为真命题 ,记2^x=t>0,m=2t-t^2=1-(t-1)^2问题打错了若命题P是假命题，则对所有X∈R，不存在使4^x-2^(x+1)+m=0的实数m 设2^x=t>0即m≠-2t-t^2=1-(t+1)^2 又 1-(t+1)^2 <0所以 m>=0