楼主想问什么?
想知道你给出例题算法的原因?
算法的依据是平方差公式：
a²-b²=(a-b)(a+b)
下面是对这个公式的证明：
证：
(a-b)(a+b)=a(a+b)-b(a+b)
(a-b)(a+b)=a×a+a×b-b×a-b×b
(a-b)(a+b)=a²+ab-ab-b²
(a-b)(a+b)=a²-b²
证毕.
具体到楼主的问题,直接套用公式的结果,就是：
3²-1²=(3-1)(3+1)=2×4=8
5²-3²=(5-3)(5+3)=2×8=16
7²-5²=(7-5)(7+5)=2×12=24