如图，作ME⊥AC于E，则∠MEC=90°，
又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠MEC=∠BAC，
∴ME∥AB，
∴∠BAM=∠EMA=45°（两直线平行，内错角相等），
∵∠BAM=∠MAC=45°，
∴∠MAE=∠AME=45°，
∴ME=AE，
∵ME∥AB，
∴△CEM∽△CAB，
∴

ME

3

=

6−ME

6

，
解得：ME=2，
所以点M到AC的距离是2．
故选B．