证明题：设A是n阶矩阵,若A的三次方=0,则（I-A）的负1此方=I=A=A的2此方= 设A是n阶矩阵，若A的三次方=0，则（I-_其他解答

证明题：设A是n阶矩阵,若A的三次方=0,则（I-A）的负1此方=I=A=A的2此方
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设A是n阶矩阵，若A的三次方=0，则（I-A）的负1此方=I+A+A的2此方

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解答

A^3=0,所以I=I-A^3=(I-A)(I+A+A^2),因此I-A可逆,且I-A的逆为I+A+A^2.