已知：AD是△ABC的角平分线,过点B、C分别作AD的垂线,垂足分别为F、E,CF和EB相交于点P,联结AP 求证：1.△ABF∽_数学解答

已知：AD是△ABC的角平分线,过点B、C分别作AD的垂线,垂足分别为F、E,CF和EB相交于点P,联结AP 求证：1.△ABF∽△ACE 2.EC‖AP
有没详细一点的捏，下面的推理是知道的，就是证不出BF//AP。

人气：116 ℃　时间：2020-04-09 03:15:03

解答

ABF∽△ACE => AE/AF=CE/BF
EC//BF => PE/PB=CE/BF
所以 AE/AF = PE/PB => AE/EF = PE/EB
又因为角AEP = 角FEB
所以 △AEP∽△BEF
所以角 APE = 角 FBE
所以 BF//AP