在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PB=PD,且E,F分别是BC,CD的中点.求证,(1)EF平行平面PBD(2)平面PEF垂直平面PAC
人气:401 ℃ 时间:2020-04-01 18:18:42
解答
证明:(1)∵E,F分别是BC,CD的中点,∴EF//BD∵EF平行于平面PBD上的一条直线∴EF//平面PBD(2)∵ABCD是菱形,所以BD⊥AC,∵EF//BD,∴EF⊥AC设AC与BD相交于O,则BO=OD,连接PO∵PB=PD,∴PO⊥BD,故EF⊥PO∴EF⊥平面PAC从...
推荐
- 在四棱锥P ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,O为AC的交点,Po垂直ABCD.E是PB的中点.求证pD平行平面ACE
- 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E是PD的中点,求证:PB与平面AEC平行
- 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点
- 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,四边形ABCD是菱形,E是PB上任意一点,求证AC⊥ DE
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点. (1)求证:PD∥面AEC; (2)求证:平面AEC⊥平面PDB.
- 如图正方形ABCD的顶点C在直线a上,且点B,D到a的距离分别是1,2.则这个正方形的边长为( ) A.1 B.2 C.4 D.5
- 溴酸钾溴化钾溶液的配制
- 一种盐X与氢氧化钠共热,可放出无色气体Y,Y经一系列氧化后再溶于水可得Z溶液,Y与Z溶液反应又生成X,则X可
猜你喜欢