对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）•f（y），
可令x=1，y=0 可得 f（0+1）=f（0）．f（1）
因为当x＞0时，f（x）＞1，故f（1）＞1＞0
所以 f（0）=1
再取x=-y，可得f（0）=f（-y+y）=f（-y）•f（y）=1
所以f（-y）=

1

f(y)

，同理得f（-x）=

1

f(x)

，
当x＜0时，-x＞0，根据已知条件得f（-x）＞1，即

1

f(x)

＞1
变形得0＜f（x）＜1；
故选D．