在△ABC中，ACAB＝cosBcosC．（Ⅰ）证明B=C：（Ⅱ）若cosA=-13，求sin(4B+π3)的值．_数学解答

在△ABC中，

＝

cosB

cosC

．
（Ⅰ）证明B=C：
（Ⅱ）若cosA=-

，求sin(4B+

)的值．

人气：149 ℃　时间：2020-04-08 14:01:57

解答

（Ⅰ）证明：在△ABC中，由正弦定理及已知得sinBsinC=cosBcosC．于是sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0．因为-π＜B-C＜π，从而B-C=0．所以B=C；（Ⅱ）由A+B+C=π和（Ⅰ）得A=π-2B，故cos2B=-cos（π-2B）=-cos...