△ABC内圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD的长为多少_数学解答

△ABC内圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD的长为多少

人气：195 ℃　时间：2019-10-18 08:25:02

解答

如图,AB是直径,∴∠ACB是直角（直径上的圆周角）
∵CD平分∠ACB,∠1＝∠2,∴AD＝BD（圆周角相等对的弦相等）,所以△ADB为等腰三角形.
在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB＝5
在Rt△ADB中,由勾股定理得：AD＝（5√2）/2