已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x12+x22=11，则k的值是（ ）
A. -3或1
B. -3
C. 1
D. 3
人气：359 ℃ 时间：2020-01-18 05:42:05
解答
∵x
2+（2k+1）x+k
2-2=0有两个实数根，
∴△=（2k+1）
2-4（k
2-2）=4k+9＞0，
解得k＞-
；
又∵x
1+x
2=-（2k+1），x
1•x
2=k
2-2，
∴
x12+
x22=
(x1+x2)2-2x
1•x
2=（2k+1）
2-2（k
2-2）
=2k
2+4k+5=11，
即k
2+2k-3=0；
解得k=-3（舍去），k=1，
∴k的值是1．
故选：C．
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