常用方法：
1、直接代入
2、消元法.（有理函数,0/0型）
3、除分母的最高次幂（有理函数,分子最高次幂≤分母的最高次幂时）
4、先求倒数的极限,然后利用无穷小和无穷大的关系
4、分母有理化
5、复合函数求导
6、罗比达法则
要是举例子的话,例子就太多了.你可以找教材上的例题看下.或者百度一下,应该有很多资料.或者你给我留个联系方式.我给你发一些也行