.已知三角形ABC中,A,B两点的坐标分别为（-2,0）（4,0）,且三角形ABC的垂心坐标为（0,2）,求顶点C坐_数学解答

.已知三角形ABC中,A,B两点的坐标分别为（-2,0）（4,0）,且三角形ABC的垂心坐标为（0,2）,求顶点C坐

人气：173 ℃　时间：2019-09-18 05:17:48

解答

垂心H(0,2)
AH垂直BC
BH垂直AC
利用垂直斜率乘积=-1的关系
设C(a,b)
AH的斜率=1
BC的斜率=b/(a-4)=-1
a-4+b=0
BH的斜率=-1/2
AC的斜率=b/(a+2)=2
b=2a+4
解得a=0,b=4
顶点C坐(0,4)