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数学
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率e为
6
3
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
3
2
，求椭圆的标准方程．
人气：401 ℃ 时间：2020-01-31 17:57:14
解答
直线AB的方程为
x
a
+
y
−b
=1即bx-ay-ab=0，
由题意得
ab
a
2
+
b
2
=
3
2
①
∵
c
a
=
6
3
②
a
2
=b
2
+c
2
③
解①②③得a=
3
，b=1．
∴椭圆的标准方程为
x
2
3
+y
2
=1．
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