急求解一道英文的实数分析证明题,关于极限和连续定理的
Let f:D -> R and a be an accumulation point（聚点） of D.Define（下定义） the right-handed limit (右侧极限）of f(x) at a as,lim x -> a+ f(x) = L iff（当且仅当） for every（对所有） ε > 0 there exists a（存在一个） σ > 0 such that f(x) - L的绝对值 < ε,如果 a < x < a+σ and x属于D.
Similarly （同样的）,define the left-handed limit （左侧极限）of f(x) at a as,lim x -> a- f(x) = L iff for every ε > 0 there exists a σ > 0 such that f(x) - L的绝对值 < ε,whenever a-σ < x < a and x属于D.
证明 lim x -> a f(x) = L iff lim x -> a+ f(x) = L and lim x -> a- f(x) = L.
翻译的比较粗略 希望大侠能看懂
现在只需要证 若以知 lim x -> a f(x) = L 求证lim x -> a+ f(x) = L 和 lim x -> a- f(x) = L