令x+y=z,则y'=z'-1
代入原方程,得z'-1=cosz
==>z'=1+cosz
==>z'=2cos²(z/2) (应用半角公式)
==>dz/[2cos²(z/2)]=dx
==>tan(z/2)=x+C (C是积分常数)
==>tan[(x+y)/2]=x+C
故原方程的通解是tan[(x+y)/2]=x+C (C是积分常数).dz/[2cos²(z/2)]=dx ==>tan(z/2)=x+C这一步不懂为什么不是dz/[2cos²(z/2)]=dx ==>ln(2cos²(z/2))=x+c就是∫dz/[2cos²(z/2)]=∫dx ==>∫sec²(z/2)d(z/2)=x+C ==>tan(z/2)=x+C。