椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,两顶点A（a,0),B(0,b),右焦点F,F到AB距离等于F到原点距离,求离心率e.
答案给出的是一个范围（0,√2 - 1）,但是我得到的关于e的方程是2e^3-2e^2-2e+1=0,如果算得对的话e应该有一个或几个确定的值,怎么回事?
人气：138 ℃ 时间：2019-08-20 04:15:41
解答
设焦点F为(c,0)直线AB的方程是x/a+y/b=1,
则F到直线AB的距离等于｜c／a｜／√（1／a²＋1／b²）．
它等于F到原点的距离c,
而且a²－b²=c²,c＝ae,可解出．
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