已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
人气：289 ℃ 时间：2020-06-03 08:18:08
解答
原式可化为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；
根据完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；
由非负数的性质，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c．所以△ABC是等边三角形．
故选C．
推荐
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
- 已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状
- 已知△ABC三条边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac ,请判断△ABC的形状.并证明
- 已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,是判断△ABC的形状.
- △ABC的三边abc满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
- 英语,语文的句子成分什么是定语宾语补语
- 有这样一个函数:y=1-1/x 它的图象应该怎样变成 y=1/(1-1/x)?
- 先分解因式,然后再求值：49（a-b）的平方-16（a+b）的平方,其中a=7,b=11.
猜你喜欢
- 植物的含水量有哪些特点?
- 不定式作各种成分时,和动词ing形式的区别,包括主语,表语,定语,状语
- 下文中的should be doing明显是现在时,但竟然可以用来描写过去式?
- 作文开头：一个阳光明媚的早晨,小狐狸果果穿了一件漂亮的花裙子去森林里玩.800字
- 用兔子,足球,世界杯,乌鸦这几个词语编一个童话故事怎么编
- 英语翻译
- 知之为知之不知为不知是知也告诉我们什么道理,你做到了吗,结合生活实际谈一谈
- 如果让你决定自己生命的长度,你希望是多少年?为什么?
