在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列.
1)若b=7,a+c=13,求三角形的面积.2)求根号3sinA+sin(C-π/6)的取值范围.
3)若根号3sinA=sin(C-π/6)+a=0有两个解,求a的范围.
人气:437 ℃ 时间:2019-10-24 06:13:27
解答
(1)∵△ABC中,A、B、C成等差数列
∴A+C=2B,又A+B+C=180°
∴B=60°
由余弦定理知:b²=a²+c²-2accosB
又b=7,a+c=13
联立三式解得:a=5,c=8或a=8,c=5
∴S△ABC=1/2acsinB=10倍根3
(2)(我用“{}”代替根号了啊)
∵C=180°-A-60°,则:
原式={3}sinA+cosA
=2({3}/2 sinA+1/2 cosA)
=2sin(A+π/6)
∵△ABC中,0第三问不会就算了吧。
推荐
- 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c(注:可以用分析法证明)
- 已知三角形ABC的三个内角A B C成等差数列
- 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c(注:可以用分析法证明)
- 已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证:对应三边a,b,c满足1/(a+b)+1/(b+c)=
- 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c(注:可以用分析法证明)
- 若等比数列{an}中,a9+a10=2,a19+a20=10,求a99+a100的值
- 你们班有多少男孩【翻译英语】
- 在电子表格中,如何用if函数一次将优良中差四个等级用分数筛选出来?90分以上为优,80-90为良,60-80为中
猜你喜欢