证明a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数.希望有尽量详细的解答,此题为初一下册第六章因式分解 ,_数学解答

证明a(a+1)(a+2)(a+3)+1必为完全平方数.
希望有尽量详细的解答,此题为初一下册第六章因式分解 ,

人气：377 ℃　时间：2020-02-04 22:27:20

解答

a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)[(a^2+3a)+2]+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2