> 数学 >
四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为
5
，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（　　）A.
5
5

B.
2
5
5

C.
4
5

D.
3
5
人气：344 ℃　时间：2019-08-21 09:42:54
解答
∵正方形ABCD中，CD∥AB
∴∠PAB或其补角就是异面直线CD与PA所成的角
△PAB中，PA=PB=
5
，AB=2
∴cos∠PAB=
PA2+AB2-PB2
2PA•AB
=
5+4-5
2×
5
×2
=
5
5

即CD与PA所成角的余弦值为
5
5

故选A
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