若t是一元二次方程a^2x+bx+c=0(a不等于0)的根,则判别式=b^2-4ac和完全平方式M=（2at+b）^2的关系是提示_数学解答

若t是一元二次方程a^2x+bx+c=0(a不等于0)的根,则判别式=b^2-4ac和完全平方式M=（2at+b）^2的关系是
提示：谁大谁小

人气：345 ℃　时间：2019-08-20 18:20:39

解答

设b^2-4ac=x
那么t=（-b+根号x）/2a或者是（-b-根号x）/2a
所以2at=（-b+根号x）或者是（-b-根号x）
所以2at+b=根号x或者是-根号x
所以M=（2at+b）^2=（根号x）^2或（-根号x）^2=x=b^2-4ac
所以判别式与M相等