高中数学题关于曲线弦长公式化简的已知圆X^2+Y^=4 且直线L 过点（1.2）与圆交于A.B两点若|AB|=2√3 求直线的_数学解答

高中数学题关于曲线弦长公式化简的
已知圆X^2+Y^=4 且直线L 过点（1.2）与圆交于A.B两点若|AB|=2√3 求直线的方程.我想要用弦长公式解!（我主要是不知道怎么用弦长公式解除那个K（斜率））

人气：299 ℃　时间：2020-05-23 15:42:05

解答

圆的方程写错了吧,应该是X^2+y^2=4才是○啊.设直线方程y-2=k(x-1).与圆的方程联立得（kx+2-k)^2+x^2=4,化简得（k^2+1)x^2+2k(2-k)x+k^2-4k=0.由弦长公式得│AB│=√（k^2+1)√[4k^2(2-k)^2-4(k^2+1)(k^2-4k)]/(k^2+1)=2√3.解出k=3/4