一个三位数,交换其百位数和个位数的数字,则原数三位数与新的三位数的差一定是99的倍数你知道为什么吗?_数学解答

一个三位数,交换其百位数和个位数的数字,则原数三位数与新的三位数的差一定是99的倍数你知道为什么吗?

人气：407 ℃　时间：2019-08-21 20:00:11

解答

这原数的百位十位个位三位分别是abc,即100a+10b+c
交换后的数=100c+10b+a
原数与新数的差=100a+10b+c-（100c+10b+a）=99a-99c=99(a-c)
所以一定是99的倍数