如上图，因为剪去一个小正方形ABCD后，剪掉了AB与AC的长度，但又多出了BD与CD的长度，并且AB=CD=BD=AC，
同样在其它的三个角剪正方形也是这样的，
所以后来图形的周长与原来的周长相等；
故选：C．