若logx^2 y+logy^2 x=1 则y可用x表示为什么?_数学解答

若logx^2 y+logy^2 x=1 则y可用x表示为什么?

人气：165 ℃　时间：2020-06-02 16:24:08

解答

∵log(y²)x=log(x²)(y²)/log(x²)x=2log(x²)(y²)=log(x²)(y⁴)
∴log(x²)y+log(x²)(y⁴)=1
∴log(x²)(y⁴y)=1
∴x²=y⁴y
∴y=x^(2/5)（即x的2/5次方）