函数f（x）=sinx，x∈[π2，3π2]的反函数f-1（x）=（　　）A. -arcsinx，x∈[-1，1]B. -π-ar_数学解答

函数f（x）=sinx，x∈[

，

3π

]的反函数f^-1（x）=（　　）
A. -arcsinx，x∈[-1，1]
B. -π-arcsinx，x∈[-1，1]
C. -π+arcsinx，x∈[-1，1]
D. π-arcsinx，x∈[-1，1]

人气：477 ℃　时间：2019-10-14 00:50:16

解答

函数f（x）=sinx，x∈[

，

3π

]
所以：函数f（x）=sin（π-x），x∈[−

，

]
可得 π-x=arcsiny y∈[-1，1]
∴f^-1（x）=π-arcsinx，x∈[-1，1]
故选D．