in the bed：睡着了,或者是躺在床上,特别是在床上呆了一阵子了.（因为英英字典的解释是：after a very lengthy period of time）
in bed：躺在床上.当和 ill 连用时候才指“抱病在床”.例子：He is ill in the bed.
on the bed 指人时候,指没有睡着,或者在床上但是没有躺下 .
指物时候,指在床上放着.
所以是on the bed