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数学
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直线mx+ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的两倍,与两座标轴围成的三角形面积等于6
求m,n
人气:165 ℃ 时间:2020-05-26 21:24:39
解答
直线mx+ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的两倍,设直线2x-y+1=0的倾斜角为α,则直线mx+ny-1=0的倾斜角是2α,tanα=2,所以
tan2α=2tanα/(1- tan²α)=-4/3
-m/n=-4/3
直线mx+ny-1=0与两坐标轴的交点分别为(0,1/n)和(1/m,0),与两坐标轴围成的三角形面积等于6.所以
1/2*|1/n|*|1/m|=6
|n*m|=3
解得m=2,n=3/2或m=-2,n=-3/2
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