由已知，得sinγ=sinβ-sinα，cosγ=cosα-cosβ．
平方相加得（sinβ-sinα）²+（cosα-cosβ）²=1．
∴-2cos（β-α）=-1．
∴cos（β-α）=

1

2

．
∴β-α=±

π

3

．
∵sinγ=sinβ-sinα＞0，
∴β＞α．
∴β-α=

π

3

．