sinA×sinB=(cosC+1)/2
2sinAsinB=cosC+1
2sinAsinB=1-cos(A+B)
2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB
sinAsinB+cosAcosB=1
cos(A-B)=1
∴A=B
即：三角形ABC是等腰三角形.及时不。