求函数y=x^4+x^2+5/(x^2+1)^2的最大值和最小值设t=1/(x^2+1),为什么t大于等于0,小于等于1_数学解答

求函数y=x^4+x^2+5/(x^2+1)^2的最大值和最小值设t=1/(x^2+1),为什么t大于等于0,小于等于1

人气：182 ℃　时间：2019-08-19 08:00:41

解答

将函数y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2化解为 y=5(1/(x^2+1)-1/10)^2+19/20令a=1/(x^2+1),则a的取值区间为（0,1]故当a=1/10,即x=3或-3时,y最小,为19/20,当a=1时,即x=0时,y最大,为5.故,最大值：5最小值：19/20 设t=1/(x^2+1)...