已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小_数学解答

已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小

人气：111 ℃　时间：2019-10-23 07:35:01

解答

f(lgx)=lg(x+x^-1).(1)在(1)式中,令x=10^y 于是有f(y)=lg(10^y+10^(-y)),所以A=f(x+1)=lg(10×10^y+10^(-y)÷10)=lg(10×10^y+10^(-y)×0.1)B=f(x)+f(1)=lg(10^y+10^(-y))+f(1)=lg(10^y+10^(-y))+lg(10+1/10)=lg[ (1...