两种方法都可以；
用均值不等式 3/(1/x + 1/y+ 1/z)≤（x+y+z)/3=2/3
即1/x + 1/y+ 1/z≥9/2
或者柯西不等式 （x+y+z）(1/x + 1/y+ 1/z)≥9
1/x + 1/y+ 1/z≥9/2