∵(x^2+y^2)/2=1,∴x^2+y^2=2
x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2)
≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2
∴最大值为3/2是x²+y²/2，不是∵(x^2+y^2)/2∵x^2+y^2/2=1 ∴2x^2+y^2=2 ∴原式≤√2/2（2x^2+1+y^2） =√2/2（2+1） =3√2/2答案上写的是3√2/4也也许答案错了啊。