三角形ABC中三边长为a=3,b=4,c=6,ha,hb,hc分别代表a,b,c边上的高,求（ha+hb+hc)*(1/ha+1/_其他解答

三角形ABC中三边长为a=3,b=4,c=6,ha,hb,hc分别代表a,b,c边上的高,求（ha+hb+hc)*(1/ha+1/hb+1/hc)的值

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解答

三角形面积*2=a*ha=b*hb=c*hc
3ha=4hb=6hc
同除以12
ha/4=hb/3=hc/2=k
ha=4k
hb=3k
hc=2k
（ha+hb+hc)*(1/ha+1/hb+1/hc)
=(4k+3k+2k)(1/4k+1/3k+1/2k)
=9k*[13/(12k)]
=9*13/12
=39/4