已知数列的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+...+(-1)^(n-1)×（4n-3）,则S15+S22-S31=?_数学解答

已知数列的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+...+(-1)^(n-1)×（4n-3）,则S15+S22-S31=?

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解答

当n为偶数时.Sn=-4n/2=-2n
当n为奇数时,Sn=-4(n-1)/2 +4n-3=2n-1
所以S15+S22-S31=2*15-1-2*22-2*31+1=-76