已知函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．_数学解答

已知函数f（x）=log_a（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．

人气：159 ℃　时间：2019-08-19 11:24:54

解答

令y=logat，t=2-ax，（1）若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数，由题设知t=2-ax为增函数，需a＜0，故此时无解；（2）若a＞1，则函数y=logat是增函数，则t为减函数，需a＞0且2-a×1＞0，可解得1＜a＜2综上可得实数a&nbs...