判断级数【1,+∞】∑3ⁿ/2ⁿ的是否收敛
解一：这时一格首项,a₁=3/2,公比q=3/2的等比级数,前n项和
S‹n›=(3/2)[(3/2)ⁿ-1]/[(3/2)-1]=3[(3/2)ⁿ-1]
故S=n→+∞limS‹n›=n→+∞lim3[(3/2)ⁿ-1]=+∞
故发散.
解二：用根值判别法：n→+∞lim[(3/2)ⁿ]¹/ⁿ=3/2>1,故发散.