已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则1+a1−a∈A．（1）若a=2，求出A中其它所有元素；（2）0是不是集合A中的元素_数学解答

已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则

1+a

1−a

∈A．
（1）若a=2，求出A中其它所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a∈A，再求出A中的所有元素？
（3）根据（1）（2），你能得出什么结论？

人气：439 ℃　时间：2020-03-29 14:16:03

解答

（1）当a=2时，1+a1−a＝1+21−2＝−3，1−31+3＝−12，1−121+12＝13，1+131−13＝2，所以A={2，-3，13，−12}；（2）0不是集合A中的元素，若0∈A，则1+01−0∈A，即1∈A，而1+11−1没有意义，0不是集合A中的元素；...