设z=2x+y，
画出

x≥1 x−y≤0 x+2y−9≤0

的可行域如图阴影部分，
由

x−y＝0 x+2y−9＝0

得

x＝3 y＝3

，A（3，3）
目标函数z=2x+y可看做斜率为-2的动直线，其纵截距越大z越大，
由图数形结合可得当动直线过点A时，z最大=2×3+3=9．
故选：C．